Kamis, 05 Februari 2009

Logika Matematika

Awalnya  kita harus punya  satu kata yaitu "pernyataan"

atau proposisi. yaitu kalimat yang hanya bernilai salah atau benar saja, dan tidak sekaligus benar dan salah. Kalimat ini sering kita pakai dalam kehidupan sehari-hari, namun kita sering tidak menyadari hal itu. misalnta kita mengatakan " Lukisan itu indah " apakah ini merupakan sebuah proposisi ? tentu dalam menjawab pertanyaan ini kita memerlukan pola pikir yang sangat hati-hati. Kita akan tau apakah kalimat ini benar atau salah setelah melalui beberapa proses. Misalnya menanyakan "siapa yang mengatakan hal ini " apakah bersifat secara umum? apakah setiap orang akan mengatakan hal yang sama? tentunya tdak kawan. Semua orang memiliki persepsi berbeda tentang lukisan tersebut. Oleh karena itu kalimat ini bukan sebuah proposisi.
Contoh proposisi
1. SBY presiden RI tahun 2007
2. Seminggu ada 6 hari
3. google.com adalah mesin pencari web
ketiga contoh itu ada yang bernilai benar, dan ada yang bernilai salah. Kebenaran ini disesuaikan dengan kondisi.
Kebenaran pernyataan
kebenaran pernyataan disesuaikan dengan keadaan sebenarnya, baik yg telah terjadi, sedang , dan yg akan terjadi nanti.
"SBY presiden RI 2007"; dipastikan benar karena memang terjadi, untuk itu kita katakan proposisi ini bernilai "benar(B)"
Dua pernyataan atau lebih yg dihubungkan dengan kata perangkai atau penghubung kita namakan pernyataan majemuk.
pernyataan elementer
Pernyataan - pernyataan tunggal (yg pastinya tidak mengadung kata penghubung) kita namakan pernyataan elementer.
Contoh kata penghubung
Dalam logika kita mengenal kata penghubung "Dan(&)";Atau(or), "jika...maka....(=>)";jika dan hanya jika(<=>)"
Yang kita tau bahwa Einstein tidak gila, maka pernyataan Einstein orang gila(salah), dan ingkarannya dipastikan(benar)
Pada beberapa kasus, untuk kata tidak tidak kita artikan sebagai ya.Disinilah kesenjangan bahasa logika dgn sehari-hari
Kata Penghubung ATAU
Misalkan kita punya dua pernyataan P dan Q.Defenisi yg kita pakai adalah jika kedua pernyataan ini dirangkai menjadi satu kalimat, maka menjadi (P atau Q) yang bernilai(B) jk salah satunya benar dan(S) jk ke2nya salah.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar