Kamis, 24 Juli 2008

Ciri-ciri bilangan habis dibagi

Oleh La Ode Arbiki

Ciri-ciri bilangan habis dibagi
Untuk memperkenalkan ciri-ciri bilangan bulat yang habis dibagi dengan bilangan asli terentu, sebaiknya anda barisan bilangan yang merupakan kelipatan bilangan tersebut. Untuk bilangan yang lebih besar seperti tiga angka dan empat angka atau lebih menggunakan aturan-aturan tertentu. Pengertian habis membagi disini kita akan fokus pada bilangan bulat, jadi kita akan katakan suatu bilangan bulat habis dibagi dengan bilangan bulat lain apabila hasilnya adalah bilngan bulat juga, atau sisanya 0.
1. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 2
Perhatikan barisan bilangan berikut ini yang merupakan kelipatan dua dimulai dari 2,4,6,8,….,dst masing-masing ilangan tersebut habis dibagi 2 dan hasilnya sebagai berikut :
suku pertama 2 : 2 hasilnya 1 dan sisanya 0.
Suku kedua 4 : 2 hasilnya 2 dan sisanya 0 dst…
Dengan mengamati barisan bilangan bulat yang dibagi dengan 2 tidak mempunyai sisa artinya mempunyai hasil pembagian bilngan bulat. Anda dapat mengatakan bahwa bilangan-bilngan tersebut habis dibagi 2. kemudian jika diteliti bilangan-bilngan dalam barisan diatas merupakan bilangan genap dan semuanya habis dibagi 2.
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 2 adalah bilangan yang mempunyai angka terakhirnya bilangan genap.
2. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 3.
18 jumlah angka-angkanya 1+8 = 9 habis dibagi 3
21 jumlah angka-angkanya 2+1 = 3 habis dibagi 3
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah angka yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 3 atau kelipatan 3.
3. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 4
532 memiliki dua angka terakhir 32 habis dibagi 4, maka bilangan tersebut habis dibagi 4. contoh lain, 12,24,128,26,912 dll.
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 4 adalah jika dua angka terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 4.
4. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 5.
Perhatikan barisan bilangan 5,10,15,20,…… merupakan kelipatan 5. pastinya semuanya habis dibagi 5.
Jadi, ciri-ciri bilangan habis dibagi 5 adalah jika angka terakhir bilangan tersebut adalah 5 atau 0.
5. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 6
Perhatikan barisan bilangan berikut ini yang merupakan kelipatan 6, dimulai dari 6,12,36,42…..dst. Demikian pula pada bilangan yang agak besar juga merupakan kelipatan dari 6 seperti 210,252,324,…masing-masing bilangan tersebut habis dibagi 6. Jika diteliti diantara bilangan diatas 324 adalah bilangan bilangan genap dan jumlah angkanya 3+2+4 = 9, habis dibagi 3. begitu juga bilangan 552.
Jadi suatu bilangan habis dibagi 6 jika habis dibagi 3 dan 2.



6. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 7
Suatu bilangan habis dibagi 7 jika dan hanya jika angka terakhir bilangan tersebut dipisahkan(dibuang) dan bilngan yang tinggal dikurangi denagn 2 kali angka yang dipisahkan, ini dilakukan berulang-ulang. Jika sisanya habis dibagi 7, maka bilangan tersebut habis dibagi 7.
Contoh : 1645 habis dibagi 7 ?
1645 (angka terakhir ‘5’ dibuang)
164 ( angka tersisa )
2x5 = 10, 164-10 = 154
154 ( angka terakhir ‘4’ dibuang)
15 (angka tersesa)
15-(2x4 ) = 15 – 8 = 7, ini habis dibagi 7. jadi 1645 habis dibagi 7.
7. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 8.
Suatu bilangan habis dibagi 8 jika tiga angka terakhir yang membentuk bilangan tersebut habis dibagi 8. contoh : 4656 memiliki tiga angka terakhir 656 habis dibagi 8 yaitu 82 sisa 0.
8. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 9
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 9 yaitu jika jumlah angka yang membentuk bilangan tersebut sembilan atau kelipatan 9. contoh : 18 = 1+8 = 9, habis dibagi 9.
9. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 10
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 10 yaitu jika bilangan tersebut angka satuanya 0. contoh : 34.450, 60,20.
10. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 11
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu apabila selisih dari jumlah angka ditempat yang ganjil dan jumlah angka – angka ditempat genap 0 atau 11.
Contoh : 9.680, yang menempati tempat ganjil adalah 8 dan 9 jumlahnya 17 dan ditempat genap adalah 6 dan 0 berjumlah 6. sehingga 17-6 = 11, jadi 9.680 habis dibagi 7.
11. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 25
Ciri-ciri bilangan habis dibagi 25 yaitu jika bilangan tersebut dua angka terakhir puluhan dan satuan adalah 00 atau 25 atau 50 atau 75. contoh 975, habis dibagi 25.


1 komentar:

  1. Bagaimana cara membuktikan konsep tersebut

    BalasHapus